{"id":74,"date":"2024-07-01T12:40:09","date_gmt":"2024-07-01T10:40:09","guid":{"rendered":"https:\/\/matematyka.ujk.edu.pl\/new\/?page_id=74"},"modified":"2025-01-28T12:05:38","modified_gmt":"2025-01-28T11:05:38","slug":"studia-ii-stopnia","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/matematyka.ujk.edu.pl\/index.php\/studia-ii-stopnia\/","title":{"rendered":"Studia II stopnia"},"content":{"rendered":"\r\n

Kwalifikacja kandydat\u00f3w na studia II stopnia o kierunku Matematyka<\/strong><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n

dla absolwent\u00f3w kierunk\u00f3w pokrewnych matematyce

<\/strong><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n

Zagadnienia obowi\u0105zuj\u0105ce podczas rozmowy kwalifikacyjnej:<\/strong><\/h3>\r\n\r\n\r\n\r\n
    \r\n
  1. Relacja r\u00f3wnowa\u017cno\u015bci i zasada abstrakcji.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  2. R\u00f3wnoliczno\u015b\u0107 i moc zbior\u00f3w. Definicja i przyk\u0142ady.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  3. Zbiory uporz\u0105dkowane. Definicje i przyk\u0142ady.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  4. Ci\u0105gi liczbowe i ich granice.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  5. Granica funkcji i jej w\u0142asno\u015bci.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  6. Funkcje ci\u0105g\u0142e. Definicja, w\u0142asno\u015bci oraz zwi\u0105zki z granic\u0105 funkcji.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  7. Funkcje r\u00f3\u017cniczkowalne. Definicja, warunki r\u00f3\u017cniczkowalno\u015bci oraz zwi\u0105zki z ci\u0105g\u0142o\u015bci\u0105 funkcji.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  8. Badanie przebiegu zmienno\u015bci funkcji. Ekstrema lokalne i globalne oraz warunki konieczny i dostateczny istnienia ekstremum.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  9. Monotoniczno\u015b\u0107 i wypuk\u0142o\u015b\u0107 funkcji oraz ich zwi\u0105zek z pochodnymi.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  10. Wz\u00f3r Taylora i jego zastosowania.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  11. Szeregi liczbowe. Definicja, przyk\u0142ady oraz warunek konieczny zbie\u017cno\u015bci szeregu liczbowego i kryteria zbie\u017cno\u015bci.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  12. Ca\u0142ka nieoznaczona. Przyk\u0142ady funkcji ca\u0142kowalnych i w\u0142asno\u015bci ca\u0142ki.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  13. Poj\u0119cie r\u00f3wnania r\u00f3\u017cniczkowego zwyczajnego, definicja rozwi\u0105zania szczeg\u00f3lnego i og\u00f3lnego, zagadnienie pocz\u0105tkowe, interpretacja geometryczna.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  14. Ca\u0142ka Riemanna. Definicja, w\u0142asno\u015bci i zwi\u0105zek z ca\u0142k\u0105 nieoznaczon\u0105.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  15. Szeregi funkcyjne i pot\u0119gowe oraz kryteria ich zbie\u017cno\u015bci.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  16. Macierze i uk\u0142ady r\u00f3wna\u0144 oraz metody rozwi\u0105zywania uk\u0142ad\u00f3w r\u00f3wna\u0144.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  17. Przestrzenie wektorowe. Definicja, przyk\u0142ady, poj\u0119cia bazy i wymiaru przestrzeni wektorowej.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  18. Odwzorowania i operatory liniowe. J\u0105dro i obraz jako podprzestrzenie liniowe oraz macierz odwzorowania liniowego.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  19. Definicja, przyk\u0142ady, homomorfizm grup.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  20. Pier\u015bcienie. Definicje, przyk\u0142ady, pier\u015bcienie ilorazowe oraz homomorfizm pier\u015bcieni.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  21. Cia\u0142a. Definicja, przyk\u0142ady cia\u0142, w tym cia\u0142o liczb rzeczywistych i zespolonych. Charakterystyka cia\u0142a oraz cia\u0142o algebraicznie domkni\u0119te.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  22. Teoria podzielno\u015bci w pier\u015bcieniach ca\u0142kowitych oraz algorytm Euklidesa.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  23. Kongruencje w pier\u015bcieniu liczb ca\u0142kowitych oraz cechy podzielno\u015bci.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  24. Krzywe sto\u017ckowe: elipsa, hiperbola i parabola oraz ich r\u00f3wnania.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  25. Proste i p\u0142aszczyzny w przestrzeni oraz ich r\u00f3wnania.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  26. Przestrzenie topologiczne. Definicja i przyk\u0142ady.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  27. Aksjomaty oddzielania.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  28. W\u0142asno\u015bci przestrzeni topologicznych. Zwarto\u015b\u0107, zupe\u0142no\u015b\u0107.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  29. Prawdopodobie\u0144stwo. Definicja i w\u0142asno\u015bci.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  30. Prawdopodobie\u0144stwo ca\u0142kowite i twierdzenie Bayesa.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  31. Zmienna losowa. Warto\u015b\u0107 oczekiwana i wariancja zmiennej losowej.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  32. Badanie statystyczne i jego etapy.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  33. Estymacja punktowa i przedzia\u0142owa parametr\u00f3w populacji.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  34. Etapy testowania hipotez statystycznych.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  35. Notacja asymptotyczna, metoda \u201edziel i zwyci\u0119\u017caj\u201d oraz algorytmy sortowania.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n
  36. Struktura programu w j\u0119zyku C oraz zasady programowania obiektowego.<\/li>\r\n<\/ol>\r\n\r\n\r\n\r\n

    Zagadnienia obowi\u0105zuj\u0105ce podczas rozmowy kwalifikacyjnej.pdf<\/a><\/p>\r\n

     <\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

     <\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

     <\/p>\r\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Kwalifikacja kandydat\u00f3w na studia II stopnia o kierunku Matematyka dla absolwent\u00f3w kierunk\u00f3w pokrewnych matematyce Zagadnienia obowi\u0105zuj\u0105ce podczas rozmowy kwalifikacyjnej: Zagadnienia obowi\u0105zuj\u0105ce podczas rozmowy kwalifikacyjnej.pdf      <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-74","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/matematyka.ujk.edu.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/74","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/matematyka.ujk.edu.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/matematyka.ujk.edu.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/matematyka.ujk.edu.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/matematyka.ujk.edu.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=74"}],"version-history":[{"count":15,"href":"https:\/\/matematyka.ujk.edu.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/74\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":891,"href":"https:\/\/matematyka.ujk.edu.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/74\/revisions\/891"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/matematyka.ujk.edu.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=74"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}